Технология оценки критического риска сложных операций

• Введение
• Предположение о структуре полного риска
• Аксиоматическая модель риска
• Технология оценки риска
• Особенности технологии

Предлагается методика оценки критического риска, имеющего сложную структуру. Методика предназначена для оценки риска таких сложных операций, для которых "провал" любой из составных частей операции приводит к "провалу" всей операции. Например, операция - покупка квартиры через год. Деньги на квартиру делятся на 3 части и кладутся в 3 разных банка. Потеря денег в любом из банков приводит к "провалу" операции, т.е. утере возможности купить квартиру.

Предполагается, что оценки составляющих операцию факторов либо известны, либо могут быть оценены экспертами. Для рисков, близких к банковской области, предлагается следующая интерпретация. Пусть при некоторой операции есть вероятность P потерять сумму S. Т.е. риск данной операции можно представить парой (P,S). В рамках методики можно считать P риском фактора, а S - весом фактора.

Методика основана на аксиоматической модели квалиметрического типа, предложенной известным российским математиком И. Руссманом.

Вернуться в начало

Предполагается, что полный риск можно представить в виде иерархической структуры факторов (частных рисков).

Полный риск операции:

• Фактор 1 (r1)
  • Фактор 1.1
    • Фактор 1.1.1
    • Фактор 1.1.2
    • ...
    • Фактор 1.1.n1
  • Фактор 1.2
  • ...
  • Фактор 1.n2
• Фактор 2
• Фактор 3
• ...
• Фактор N

Количество уровней может быть произвольным. Если некий фактор уровня K раскрывается несколькими факторами уровня (K+1), то будем говорить, что исходный фактор и раскрывающие его факторы составляют "узел" иерархии факторов.

Вернуться в начало

1. Предполагается, что для каждого узла риск исходного фактора есть функция от рисков, раскрывающих его факторов.

   R = f(r1,w1,r2,w2,...,rn,wn),
   
   где:
   wi - вес i-го фактора узла, ri - риск i-го фактора узла, причем, 0 ? ri ? 1, 0 ? R ? 1, 0 ? wi ? 1;
   риск = 0 есть отсутствие риска, риск = 1 есть максимальный риск;
   большее значение веса w означает большую значимость фактора;
   сумма всех wi = 1. 
   

2. Для определения вида функции сформулируем следующую систему условий, отражающих определенное понимание свойств риска.

   1. Одноуровневость:

      Все аргументы функции должны принадлежать к одному уровню иерархии факторов.

   2. Исключение компенсации:

      Если ri = 1, то R = 1 для любого i
      
      Т.е. полный "провал" хотя бы по одному показателю не может быть компенсирован никакими улучшениями значений других показателей.

   3. Гладкость:

      Зависимость полного риска от факторов является непрерывной.

   4. Ограниченность:

      f(0,0, ... ,0) = 0,    f(1,1, ... ,1) = 1

   5. Нейтральность:

      Общий эффект равен эффекту от одного фактора, если остальные факторы перестают действовать.
      
      f(r1,0, ... ,0) = r1

Руссманом доказано, что существует только одна функция (в классе многочленов), удовлетворяющая всем перечисленным условиям и найден вид этой функции. Следует особо подчеркнуть, что указанная функция не есть взвешенная сумма (как могут предположить некоторые читатели). Необходимо также отметить, что технология получения весов факторов в общем случае выходит за рамки предлагаемой методики и является областью профессионального опыта автора (см. раздел сайта автора, посвященный поддержке принятия решений в задачах многокритериального типа).

Вернуться в начало

Технология адаптации данной модели для оценки конкретного риска включает следующие шаги:

• Формирование структуры факторов риска заданной операции;
• Получение экспертных ранжировок факторов по сравнительной важности;
• Построение обобщенной ранжировки факторов;
• Построение шкал оценок для каждого фактора;
• Получение оценок (возможно путем экспертизы) исходных факторов (факторов нижнего уровня дерева);
• Если проводилась экспертиза, то выполнение расчета согласованности экспертных мнений;
• Генерация весов факторов;
• Расчет полного риска операции.

Вернуться в начало

Если реализуется коллективная экспертиза, то способ обработки данных может обеспечивать:

• Учет согласованности экспертных оценок;
• Возможность учета различий в степени компетентности (авторитетности) экспертов;
• Защиту результатов от манипулирования, т.е. от сознательного искажения рядом экспертов своих оценок (для использования этого аппарата каждый фактор должен оцениваться несколькими экспертами).

Технология разработана в расчете на индивидуальную работу с каждым экспертом, что существенно ускоряет достижение результата, т.к. организация и проведение совещаний обычно приводит к существенным временным задержкам. Следование этому правилу потребовало разработки специального набора методов построения компромиссных (обобщенных) оценок на основе индивидуальных. Этот прием оказался чрезвычайно эффективным и позволил в сравнительно короткие сроки реализовать такие экспертизы рисков, которые невозможно было бы выполнить традиционными методами экспертных комиссий. Разумеется, любые совещания могут быть проведены, если это будет признано абсолютно необходимым.

Павел Горский, эксперт