Построение композиционного индекса (рейтинга) стабильности предприятия

В данной статье описана методика построения рейтинга стабильности предприятия любой формы собственности и любой отрасли. Факторы (параметры) оценки тех или иных сторон деятельности считаются разработанными вне рамок данной статьи. Такими факторами могут быть показатели Balanced Scorecard - системы сбалансированных показателей, нового инструмента управления развитием бизнеса, или любая другая система показателей.

Дизайн рейтинга уровня стабильности предприятия

А1 - высокостабильное
А2 - стабильное
В1 - среднестабильное
В2 - низкостабильное
С - критический уровень стабильности (близость к банкротству)

Факторы

Предполагается, что степень стабильности предприятия можно представить в виде иерархической структуры факторов.

• Фактор 1 (r1)
  • Фактор 1.1
    • Фактор 1.1.1
    • Фактор 1.1.2
    • ...
    • Фактор 1.1.n1
  • Фактор 1.2
  • ...
  • Фактор 1.n2
• Фактор 2
• Фактор 3
• ...
• Фактор N

Количество уровней может быть произвольным. Если некий фактор уровня k раскрывается несколькими факторами уровня (k+1), то будем говорить, что исходный фактор и раскрывающие его факторы составляю "узел" иерархии факторов.

Предполагается, что для каждого узла значение уровня стабильности исходного фактора есть функция от значений уровней стабильности раскрывающих его факторов и их весов. Запишем это следующим образом:

R = f(r1,w1,r2,w2,...,rn,wn),

где: 

wi - вес фактора ri

Отметим, что веса и значения факторов выражаются целочисленными баллами.

Назовем такую функцию "функцией свертки" или просто "сверткой", поскольку она описывает как бы процесс "сворачивания" факторов, т.е перехода от значений раскрывающих факторов к значению исходного фактора. Последовательно применяя свертку от нижних уровней дерева к верхним, необходимо прийти к одному из уровней рейтинга (см. пункт 1).

Для определения вида функции f необходимо выработать адекватную логику свертки.

Для простоты предположим, что есть только три уровня стабильности предприятия (дизайн рейтинга):

• Высокий (В);
• Средний (С);
• Низкий (Н).

Если некий узел дерева факторов состоит из двух раскрывающих факторов, то логику свертки можно условно представить следующим образом:

(В,В) -> В

Т.е., если оба раскрывающих фактора имеют оценку уровня как "высокий", то и исходному фактору присваивается уровень "высокий". Далее, аналогично:

(С,С) -> С
(Н,Н) -> Н

Понятна логика и следующего случая:

(В,Н) -> С

И наконец:

(В,С) -> С
(С,Н) -> Н

Т.е., если один из раскрывающих факторов имеют оценку уровня как "высокий", а другой - как "средний", то исходному фактору присваивается уровень "средний". Такая логика соответствует так называемой "позиции пессимизма".

Аналогично можно построить логику свертки для трех раскрывающих факторов. Например:

(В,В,В) -> В
(В,В,С) -> В
(В,С,С) -> С
(В,В,Н) -> С
(В,С,Н) -> С
(В,Н,Н) -> С
(С,Н,Н) -> Н

Обобщая подобные рассуждения можно показать, что такой логике соответствует следующая функция:

R = (r1w1+r2w2+ ... +rnwn) / (w1+w2+ ... +wn)

Поскольку значения факторов выражаются целочисленными баллами, то необходимо применить округление. Причем, в соответствие с "позицией пессимизма", половина балла округляется не в сторону увеличения, как обычно, а в сторону уменьшения. Т.е. значение 2,5 функции округляется до 2.

Павел Горский, эксперт